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    精英家教网如图，一个水平放置的平面图的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长为1的等腰梯形，试画出这个平面图形并求它的面积．
    分析：依据题意，画出试画出这个平面图形，根据题意，利用余弦定理求出直角梯形ABCD，底边的长，求出高，然后求出面积．
    解答：精英家教网解：作辅助线D′E′，
    利用余弦定理12=12+|E′C′|2-2|E′C′|cos45°．
    可得|E′C′|=
    		2
    ，
    从而在图（2）直角梯形ABCD中，AD=1，BC=1+
    		2
    ，AB=2，其面积为2+
    		2
    ．
    所求面积为2+
    		2
    ．
    点评：本题考查平面图形的直观图，余弦定理，考查作图能力，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    A．           B．      C．        D．2

     

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       A．       B．       C．        D．

     

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    （Ⅲ）证明：.

     

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