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    已知实数a、b、c、d满足条件：2bd-c-a=0.

    命题p：二次方程ax2+2bx+1=0有实根；

    命题q：二次方程cx2+2dx+1=0有实根.

    求证：“p∨q”为真命题.

    证明：假设“p∨q”为假命题，则p与q均为假命题，

    即

    ∴b2+d2＜a+c.

    又∵2bd-c-a=0,

    ∴2bd=a+c.

    ∴b2+d2＜2bd,这是矛盾的.

    故假设不成立，从而“p∨q”为真命题.

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    ．

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