练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知向量
    p
    =
    a
    +t
    b
    ，
    q
    =
    c
    +s
    d
    （s、t是任意实数），其中
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，0），
    c
    =（1，-1），
    d
    =（3，2），求向量
    p
    ，
    q
    交点的坐标；
    （2）已知
    a
    =（x+1，0），
    b
    =（0，x-y），
    c
    =（2，1），求满足等式x
    a
    +
    b
    =
    c
    的实数x、y的值．
    分析：（1）利用
    p
    =
    a
    +t
    b
    =
    c
    +s
    d
    =
    q
    ，建立方程组，即可求得结论；
    （2）根据x
    a
    +
    b
    =
    c
    ，可得（x2+x，x-y）=（2，1），从而可得方程组，即可得到结论．
    解答：解：（1）设交点坐标为（m，n），则
    p
    =（m，n），
    q
    =（m，n），
    所以
    p
    =
    a
    +t
    b
    =
    c
    +s
    d
    =
    q
    ．
    所以（1，2）+t（3，0）=（1，-1）+s（3，2）．
    即（3t+1，2）=（3s+1，2s-1）．
    ∴
    3t+1=3s+1
    2=2s-1

    ∴
    t=
    3
    2
    s=
    3
    2

    ∴（m，n）=（3t+1，2）=（
    11
    2
    ，2）
    即向量
    p
    ，
    q
    交点的坐标为（
    11
    2
    ，2）；
    （2）因为x
    a
    +
    b
    =
    c
    ，所以（x2+x，x-y）=（2，1），
    所以
    x2+x=2
    x-y=1

    所以
    x=-2
    y=-3
    或
    x=1
    y=0
    ．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =
    a
    |
    .
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ，其中
    a
    ，
    b
    均为非零向量，则|
    p
    |    的取值范围是（　　）
    A、[0，
    		2
    ]
    B、[0，1]
    C、（0，2]
    D、[0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =(a-3，x)，
    q
    =(x+a，x)，f(x)=
    p
    •
    q
    ，且m，n是方程f（x）=0的两个实根，
    （1）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
    （2）若不等式lnx-
    b
    x
    ＜x2    在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）对于（1）中的函数y=g（a），给定函数h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    p
    =
    a
    |
    .
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ，其中
    a
    ，
    b
    均为非零向量，则|
    p
    |    的取值范围是（　　）
    A．[0，
    		2
    ]    		B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知向量
    p
    =
    a
    +t
    b
    ，
    q
    =
    c
    +s
    d
    （s、t是任意实数），其中
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，0），
    c
    =（1，-1），
    d
    =（3，2），求向量
    p
    ，
    q
    交点的坐标；
    （2）已知
    a
    =（x+1，0），
    b
    =（0，x-y），
    c
    =（2，1），求满足等式x
    a
    +
    b
    =
    c
    的实数x、y的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案