Question

【题目】下列命题中正确命题的个数是

（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；

（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；

（3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

（4）设随机变量服从正态分布；

若，则（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据独立性检验的定义可判断（1）；根据方差的性质可判断（2）；根据残差的性质可判断（3）；根据正态分布的对称性可判断（4）.

（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，判断“与有关系”的把握越大，故（1）错误；

（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，数据的离散程度不变，则样本的方差不变，故（2）正确；

（3）根据残差的定义可知，在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，预测值与实际值越接近，其模型拟合的精度越高，（3）正确；

（4）设随机变量服从正态分布，若，则，则

，则，故（4）正确，

故正确的命题的个数为个，故选B.