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    若成等比数列,为的等差中项,为的等差中项,则      .

    2


    解析:

    由题意知,即又,

    ∴=,∴,

    ∴.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
    （1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
    （2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
    （3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m个不全相等的正数a1，a2，…，am（m≥7）依次围成一个圆圈，
    （Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差为d的等差数列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比为q=d的等比数列；数列a1，a2，…，am的前n项和Sn（n≤m）满足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通项an（n≤m）；
    （Ⅱ）若每个数an（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省协作体高三5月第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知ΔABC的内角A、B, C成等差数列，且A,B、C所对的边分别为, 则下列命题中正确的有______(把所有正确的命题序号都填上).

    ①  ②若成等比数列，则ΔABC为等边三角形；

    ③若,则ΔABC为锐角三角形；④若，则;

    ⑤若,则ΔABC为钝角三角形；

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三5月高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知ΔABC的内角A、B, C成等差数列，且A,B、C所对的边分别为, 则下列命题中正确的有______(把所有正确的命题序号都填上).

    ①  

    ②若成等比数列，则ΔABC为等边三角形；

    ③若,则ΔABC为锐角三角形；

    ④若，则;     

    ⑤若,则ΔABC为钝角三角形；

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市徐汇区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

    （文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.

    (1) 若成等比数列,求的值；

    (2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；

    (3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？

     

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