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    在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，AC=
    12
    AB    ．求证：BN=2AM．
    分析：由角平分线的性质可得
    AC
    BC
    =
    AM
    BM
    ，再由条件推出
    AB
    BC
    =
    2AM
    BM
    ．由割线长定理知BM•BA=BN•BC，即
    BA
    BC
    =
    BN
    BM
    ，从而证得
    结论成立．
    解答：证明：因为CM是∠ACB的平分线，所以
    AC
    BC
    =
    AM
    BM
    ，又已知AC=
    1
    2
    AB    ，所以
    AB
    BC
    =
    2AM
    BM
    ．
    设△AMC的外接圆为圆D，则MA与NC是圆D过同一点B的两条弦，
    所以，由割线长定理知BM•BA=BN•BC，即
    BA
    BC
    =
    BN
    BM
    ，所以BN=2AM．
    点评：本题主要考查角平分线的性质，圆的切割线定理的应用，属于中档题．
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    		6
    ，A=45°，a=2，则B=
    75°或15°
    75°或15°
    ．

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    在△ABC中，已知c=
    		3
    ，b=1，B=30°    ，求角A．

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    在△ABC中，已知c=
    		3
    ，b=1，B=30°    ．
    （1）求出角C和A；
    （2）求△ABC的面积S；
    （3）将以上结果填入下表．
      C A S
    情况①      
    情况②      

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