练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算
    （1）log214-log27+log3(log2
    32
    )+log23×log916    ；
    （2）
    1
    2+
    		3
    +(
    1
    2
    		2
    )- 
    1
    3
    -320.1+
    		4-2
    		3
    ．
    分析：（1）把前两项用对数的差等于商的对数，第三项化根式为分数指数幂后两次运用对数式的运算性质，最后一项利用换底公式化简；
    （2）把第一项分母有理化，第二项化根式为分数指数幂，第三项化小数指数为分数指数，最后一项变为完全平方式开方．
    解答：解：（1）log214-log27+log3(log2
    32
    )    +log23×log916
    =log22+log3
    1
    3
    +
    lg3
    lg2
    ×
    lg16
    lg9

    =1-1+
    lg3
    lg2
    ×
    4lg2
    2lg3

    =1-1+2=2．
    （2）
    1
    2+
    		3
    +(
    1
    2
    		2
    )-
    1
    3
    -320.1+
    		4-2
    		3

    =
    2-
    		3
    (2+
    		3
    )(2-
    		3
    )
    +(2-
    3
    2
    )-
    1
    3
    -(25)
    1
    10
    +
    		(
    		3
    -1)2

    =2-
    		3
    +
    		2
    -
    		2
    +(
    		3
    -1)
    =1．
    点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在什么条件下
    y
    2x
    ，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？
    （2）比较下列各组数的大小，并说明理由．
    ①cos31°与cos30°；②log21与log2
    1
    4

    （3）求值：①tg(5arcsin
    		3
    2
    )    ；②(-2)0×(0.01)
    1
    2
    ．
    （4）计算：lg12.5-lg
    5
    8
    +lgsin30°    ．
    （5）解方程：
    4x
    x2-4
    -
    2
    x-2
    =1-
    1
    x+2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）（ln5）0+（
    9
    4
    ）-0.5+
    		(1-
    		2
    )    2
    -2lo
    g
    2
    4
    ；
    （2）log21-lg3•log32-lg5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）(
    1
    3
    )-1-log28+(0.5-2-2)×(
    27
    8
    )
    2
    3
    ；      
    （2）log21-lg3•log32-lg5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算下列各式的值：
    （1）（ln5）0+（
    9
    4
    ）-0.5+
    		(1-
    		2
    )    2
    -2lo
    g24
    ；
    （2）log21-lg3•log32-lg5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天津 题型：解答题

    （1）在什么条件下
    y
    2x
    ，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？
    （2）比较下列各组数的大小，并说明理由．
    ①cos31°与cos30°；②log21与log2
    1
    4

    （3）求值：①tg(5arcsin
    		3
    2
    )    ；②(-2)0×(0.01)
    1
    2
    ．
    （4）计算：lg12.5-lg
    5
    8
    +lgsin30°    ．
    （5）解方程：
    4x
    x2-4
    -
    2
    x-2
    =1-
    1
    x+2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案