Question

已知椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，则椭圆的离心率为（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  2

  2

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：利用两条准线问的距离是这个椭圆的焦距的两倍，建立椭圆a、c间的等式，即可求得椭圆离心率e=

c

a

解答：解：设椭圆的长半轴长为a，半焦距为c，
则椭圆的两条准线间的距离为

2a2

c

依题意

2a2

c

=4c，即a²=2c²，
∴e=

c

a

=

2

2

故选 C

点评：本题考查了椭圆的几何性质，熟知椭圆的准线方程和离心率定义是解决本题的关键