练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x＝5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A(29,0).

    (1)求圆弧C2的方程.

    (2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由.

    (3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E，F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离.

    (1)圆弧C1所在圆的方程为x2＋y2＝169，令x＝5，解得M(5,12)，N(5，－12).

    则线段AM中垂线的方程为y－6＝2(x－17)，令y＝0，得圆弧C2所在圆的圆心为O2(14,0)，

    又圆弧C2所在圆的半径为r2＝29－14＝15，所以圆弧C2的方程为(x－14)2＋y2＝225(5≤x≤29).

    (2)假设存在这样的点P(x，y)，则由PA＝PO，得x2＋y2＋2x－29＝0，

    由，解得x＝－70(舍去)

    由，解得x＝0(舍去)，

    综上知，这样的点P不存在.

    (3)因为EF＞2r2，EF＞2r1，所以E，F两点分别在两个圆弧上.设点O到直线l的距离为d，因为直线l恒过圆弧C2所在圆的圆心(14,0)，所以EF＝15＋＋，即＋＝18，解得d2＝，所以点O到直线l的距离为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△OAB中，点P是线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域（含边界）的任意一点，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    则在直角坐标平面内，实数对（x，y）所示的区域在直线y=4的下侧部分的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为
    偶函数
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（　　）
    A、偶函数B、奇函数C、不是奇函数，也不是偶函数D、奇偶性与k有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•海珠区一模）如图，在直角坐标平面内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，OA落在∠xOT内的概率是
    1
    6
    1
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，一定长m的线段，其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足=λ(λ是大于0，且不等于1的常数).

    试问：是否存在定点E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差数列？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案