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    长方体AC1中，AB=15，BC=8，则AA1与平面BB1D1D的距离为（　　）
    分析：根据长方体的几何特征可得AA1∥平面BB1D1D，则A到BD的距离即为AA1与平面BB1D1D的距离，利用等积法求出直角三角形ABD斜边上的高，可得答案．
    解答：解：∵长方体中各条侧棱平行，
    ∴AA1∥BB1，
    又∵AA1?平面BB1D1D，BB1?平面BB1D1D
    ∴AA1∥平面BB1D1D
    则A到BD的距离即为AA1与平面BB1D1D的距离
    过A点向BD做垂线，交BD于E，AD=BC=8，
    ∴在直角三角形ABD中，BD=17，
    所以AE=
    15×8
    17
    =
    120
    17
    ，
    即AA1与平面BB1D1D的距离为
    120
    17

    故选A
    点评：本题考查的知识点是直线到平面的距离，其中根据长方体的几何特征及线面平行的几何特征，将线到面的距离问题转化为到直线的距离问题是解答的关键．
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    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，E，F分别是面A1C1．面BC1的中心，则AF和BE所成的角为（　　）

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    （2009•湖北模拟）如图，长方体AC1中，AB=2，BC=AA1=1，E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点，
    （1）试在棱A1D1上找一点H，使EH∥平面FGB1；
    （2）求四面体EFGB1的体积．

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    （2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F
    （1）求证：AC1⊥平面EBD；
    （2）求点A到平面A1B1C的距离；
    （3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．

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    精英家教网长方体AC1中，AB=BC=1，AA1=2，过顶点D1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于
    π3
    ，这样的直线最多可作（　　）条．

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