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    （08年吉林一中理）（12分）

    口袋里有大小、形状完全相同的6个球，其中有4个白球、2个黑球，从中不放回地摸球，每次摸出一个，直至2个黑球全部被摸出为止。用表示摸球的次数，求的分布列和期望。

    解析：（1）的可能的取值2，3，4，5，6  其中

                       

                   

     

         （2）

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    （08年吉林一中理）（12分） 如图，在直三棱柱中，，AC，BC1，

    ，D是的中点，

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小（用反三角函数表示）；

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    （08年吉林一中理）（12分） 已知抛物线上的两点、满足>,其中点坐标为，是原点。

    （Ⅰ）求四边形的面积的最小值；

     （Ⅱ）求点的轨迹方程。

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    （08年吉林一中理）（12分） 已知函数

    （Ⅰ）若求证，

    （Ⅱ）是否存在实数，使方程有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    （08年吉林一中理）（12分） 对于各项为正数的数列，如果<对一切都成立，那么数列叫做增比数列。

    （Ⅰ）当且是增比数列时，求的取值范围；

    （Ⅱ）设是增比数列，互不相等的正整数成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论。

     

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