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    如图所示，△ABC是某屋顶的断面，CD⊥AB，横梁AB的长是竖梁CD长的2倍．设计时应使y＝tanA＋2tanB保持最小，试确定D点的位置，并求y的最小值．

    答案：
    解析：

    　　设AD＝x，CD＝1，则AB＝2，BD＝2－x(0＜x＜2)，令

    　　y＝tanA＋2tanB＝＋＝≥

    　　从而当x＝2－2，即AD∶DB＝1∶时，ymin＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求证：AF⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=
    		2
    a    ．
    （1）求证：面PAB⊥面ABC；
    （2）求PC和△ABC所在平面所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：
    （1）DF∥平面ABC；
    （2）AF⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC，AP是∠BAC的外角的平分线，弦CE的延长线交AP于点D.求证：AD2=DE·DC.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省日照市实验高中模块考试数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求证：AF⊥BD．

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