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    设=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则+的最小值是    ．
    【答案】分析：由=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，我们可以得到2a+b=1，由基本不等式1的活用，我们易求出+的最小值．
    解答：解：∵=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），
    又∵A、B、C三点共线，
    我们可以得到2a+b=1，
    又由a＞0，b＞0
    ∴+=（+）•（2a+b）=4+（）≥4=4=8，当且仅当b=2a即b=，a=是取等号．
    故+的最小值是8
    故答案为：8
    点评：若A、B、P三点共线，O为直线外一点，则=λ+μ，且λ+μ=1，反之也成立，这是三点共线在向量中最常用的证明方法和性质，大家一定要熟练掌握．
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