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    已知{an}是整数组成的数列，a1=1，且点(
    		an
    ，an+1)(n∈N*)    在函数y=x2+2的图象上，则an=
    2n-1
    2n-1
    ．
    分析：由题意可得，an+1=an+2，结合等差数列的通项可求
    解答：解：由题意可得，an+1=an+2
    ∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列
    an=1+2（n-1）=2n-1
    故答案为：2n-1
    点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的求解，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设bn=an-
    n-3
    2
    ，cn=
    2(n+3)an
    5n-1
    ，若对于任意的n∈N*，不等式
    		5
    m
    31(1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )
    -
    1
    		cn+1+n-1
    ≤0恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数a≠0，数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且an=
    Sn
    n
    +a(n-1)    ．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）若bn=3n+(-1)nan，且数列{bn}是单调递增数列，求实数a的取值范围；
    （3）若a=
    1
    2
    ，数列{cn}满足：cn=
    an
    an+2011
    ，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使ck=cp•cq？若存在，求p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市铁路中学2012届高三10月检测数学试题 题型：044

    (理科)已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn＝(2an＋1)(an＋2)，n∈N*．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项an；

    (Ⅱ)是否存在m，n，k∈N*，使得2(am＋an)＝ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；

    (Ⅲ)设，，若对于任意的n∈N*，不等式恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

    已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设bn=an-，cn=，若对于任意的n∈N*，不等式-≤0恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设bn=an-，cn=，若对于任意的n∈N*，不等式-≤0恒成立，求正整数m的最大值．

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