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    已知(2x-
    		2
    2
    )9    展开式的第7项为
    21
    4
    ，则实数x的值是-
    1
    3
    ．
    分析：用二项展开式的通项公式求得展开式的第7项，列方程求得x．
    解答：解：(2x-
    		2
    2
    )    9    展开式的通项为Tk+1=
    C
    k
    9
    (2x)9-k(-
    		2
    2
    )    k
    故展开式的第7项为
    C
    6 
    9
    23X(-
    		2
    2
    )    6    =
    21
    4
    解得x=-
    1
    3

    故答案为-
    1
    3
    点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式中特殊项问题的工具．
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    （2011•南充一模）已知(2x-
    		2
    2
    )    9    的展开式的第7项为
    21
    4
    ．，则
    lim
    x-∞
    （x+x2+…+xn）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宿松县三模）已知二项式(2x-
    		2
    2
    )9(x∈R，x≠0)    的展开式的第7项为
    21
    4
    ，则
    lim
    n→∞
    (x+x2+x3+…+xn)    的值为
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：南充一模 题型：单选题

    已知(2x-
    		2
    2
    )    9    的展开式的第7项为
    21
    4
    ．，则
    lim
    x-∞
    （x+x2+…+xn）等于（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    1
    4
    		C．-
    1
    4
    		D．-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：柳州三模 题型：填空题

    已知(2x-
    		2
    2
    )9    展开式的第7项为
    21
    4
    ，则实数x的值是-
    1
    3
    ．

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