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    已知，讨论方程所表示的圆锥曲线类型，并求其焦点坐标

     

    【答案】

    时，双曲线，焦点坐标是 （0，）； 时，椭圆，焦点坐标是（0）； 时，椭圆，焦点坐标是（0，）.

    【解析】先把方程改写成，然后讨论；

    解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线，焦点坐标是 （0，）     

    当时，曲线为焦点在轴的椭圆，焦点坐标是（0）

    当时，曲线为焦点在轴的椭圆，焦点坐标是（0，）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直角坐标系XOY中，已知点A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，-1），动点M满足
    AM
    •
    BM
    =m（
    CM
    •
    DM
    -|
    OA
    -
    OM
    |），其中m是参数（m∈R）
    （I）求动点M的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；
    （II）当动点M的轨迹表示椭圆或双曲线，且曲线与直线l：y=x+2交于不同的两点时，求该曲线的离心率的取值范围．

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    已知方程kx2+y2=4，其中k∈R，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型．

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    PA
    •
    PB
    =m(|
    OP
    •
    OA
    |    2    -
    OB
    2    )
    （1）求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；
    （2）当动点P的轨迹为椭圆时，且该椭圆与直线l：y=x+2交于不同两点时，求此椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M，N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，点P是线段MN的中点，且|MN|=2，动点P的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程，并讨论方程所表示的曲线类型；
    （2）设m=
    		2
    2
    时，过点A（-
    2
    		6
    3
    ，0）的直线l与曲线C恰有一个公共点，求直线l的斜率．

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