[题目]从某工厂抽取50名工人进行调查.发现他们一天加工零件的个数在50至350之间.现按生产的零件个数将他们分成六组.第一组[50.100).第二组[100.150).第三组[150.200).第四组[200.250).第五组[250.300).第六组[300.350].相应的样本频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中x的值,(2)设位于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】从某工厂抽取50名工人进行调查，发现他们一天加工零件的个数在50至350之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组[50，100)，第二组[100，150)，第三组[150，200)，第四组[200，250)，第五组[250，300)，第六组[300，350]，相应的样本频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中x的值；

(2)设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为熟练工，现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取两个，求至少有一个拔尖工的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据频率分布直方图中所有小长方形的面积和为1求解．（2）根据古典概型概率的求解步骤可得所求．

(1)根据题意知，(0.002 4＋0.003 6＋x＋0.004 4＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，

解得x＝0.006 0.

(2)由题知拔尖工共有3人，熟练工共有6人．

抽取容量为6的样本，则拔尖工应抽取人，熟练工应抽取人．

设拔尖工为A1，A2，熟练工为B1，B2，B3，B4.

则从中任抽两个的所有可能情况有(A1B1)，(A1B2)，(A1B3)，(A1B4)，(A2B1)，(A2B2)，(A2B3)，(A2B4)，(A1A2)，(B1B2)，(B1B3)，(B1B4)，(B2B3)，(B2B4)，(B3B4)，共15种，

其中，至少有一个拔尖工的情况有(A1B1)，(A1B2)，(A1B3)，(A1B4)，(A2B1)，(A2B2)，(A2B3)，(A2B4)，(A1A2)，共9种，

由古典概型概率公式可得至少有一个拔尖工的概率是.

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