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    E、F是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，l是椭圆的准线，点P∈l，则∠EPF的最大值是
     
    ．
    分析：依题意先设出点P的坐标，进而根据tan∠EPF=tan（∠EPM-∠FPM）利用正切的两角和公式求得tan∠EPF的表达式，进而根据均值不等式求得tan∠EPF的最大值，进而求得∠EPF的最大值．
    解答：解：设P（2
    		2
    ，t）（t＞0），
    则tan∠EPF=tan（∠EPM-∠FPM）=
    3
    		2
    t
    -
    		2
    t
    1+
    3
    		2
    ×
    		2
    t2
    =
    2
    		2
    t+
    6
    t
    ≤
    		3
    3
    （当且仅当t=
    		6
    时取等号）
    此时tan∠EPF=
    		3
    3
    ，∠EPF=
    π
    6
    ，
    故答案为
    π
    6
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基本性质的理解和应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）E、F是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，∠EPF的最大值是   （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西山区模拟）如图，点P是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上一动点，点H是点M在x轴上的射影，坐标平面xOy内动点M满足：
    		3
    HM
    =2
    HP
    （O为坐标原点），设动点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F的直线l交曲线C于D，E两点，且2
    DF
    =
    FE
    ，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出以下判断：
    （1）b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的充要条件；
    （2）椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
    （3）回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
     必过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    （4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则
    AE
    =
    AB
    +
    1
    2
    AC
    +
    2
    3
    AD
    ；
    （5）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1( a＞0 ， b＞0 )    的两焦点为F1，F2，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF1F2的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）E、F是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，∠EPF的最大值是   （　　）
    A．60°B．30°C．90°D．45°

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