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    设t≠0，点P(t，0)是函数f(x)＝x3＋ax与g(x)＝bx2＋c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.

    (1)

    用t表示a，b，c

    (2)

    若函数y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上单调递减，求t的取值范围.

    答案：
    解析：

    (1)

    解：因为函数，的图象都过点，所以，

    即.因为所以.

    又因为，在点处有相同的切线，所以

    而

    将代入上式得因此故，，

    (2)

    　　解法一：

    .

    当时，函数单调递减.

    由，若；若

    由题意，函数在上单调递减，则

    所以

    又当时，函数在上单调递减.

    所以的取值范围为

    　　解法二：

    因为函数在上单调递减，且是

    上的抛物线，所以即解得

    所以的取值范围为


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    (Ⅰ)用t表示a，b，c；

    (Ⅱ)若函数y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上单调递减，求t的取值范围．

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    （1）用t表示a，b，c；

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    (Ⅰ)用t表示a，b，c；

    (Ⅱ)若函数y=f(x)-g(x)在(-1，3)上单调递减，求t的取值范围．

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