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    设过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（　　）
    分析：设PQ的中点到准线的距离是d，利用抛物线的定义求得P，Q到准线的距离，再根据梯形中位线的关系可得到答案．
    解答：解：设PQ的中点是M，M到准线的距离是d．
    而P到准线的距离d1=|PF|，Q到准线的距离d2=|QF|．
    又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
    |PF|+|QF|
    2
    =
    |PQ|
    2
    ．
    即圆心M到准线的距离等于半径
    |PQ|
    2
    ，
    所以圆与准线是相切．
    故选B．
    点评：本题主要考查抛物线的基本性质，考查抛物线的定义．属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设p＞0是一常数，过点Q（2p，0）的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）．试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则：
    ①若θ=60°且a＞b，则
    a
    b
    的值为
    3
    3
    ；②a+b=
    |AB|=
    2p
    sin2θ
    或
    2p(tan2θ+1)
    tan2θ
    |AB|=
    2p
    sin2θ
    或
    2p(tan2θ+1)
    tan2θ
    （用p和θ表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2008•浦东新区二模）问题：过点M（2，1）作一斜率为1的直线交抛物线y2=2px（p＞0）于不同的两点A，B，且点M为AB的中点，求p的值．请阅读某同学的问题解答过程：
    解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，两式相减，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
    y1-y2x1-x2
    =1    ，y1+y2=2，因此p=1．
    并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：
    p=m（0＜m＜4）
    p=m（0＜m＜4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    设A （x1 ，y1 ），B （x2 ，y2）为抛物线y2=2px（p>0）上位于x 轴两侧的两点．  
    （1）若y1y2=-2p ，证明直线AB 恒过一个定点； 
    （2）若p=2 ，∠AOB（O为坐标原点）为钝角，求直线AB 在x轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2004年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设p＞0是一常数，过点Q（2p，0）的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）．试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程．

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