Question

18、氟利昂是一种重要的化工产品，它在空调制造业有着巨大的市场价值．已知它的市场需求量y₁（吨）、市场供应量y₂（吨）与市场价格x（万元/吨）分别近似地满足下列关系：y₁=-x+70，y₂=2x-20当y₁=y₂时的市场价格称为市场平衡价格．此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）科学研究表明，氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首，《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量．某政府从宏观调控出发，决定对每吨征税3万元，求新的市场平衡价格和平衡需求量．

Answer 1

分析：（1）由y₁=y₂得-x+70=2x-20，由此可知平衡价格为30万元/吨，平衡需求量为40吨．
（2）设新的平衡价格为t万元/吨，则y₁=-t+70，y₂=2（t-3）-20=2t-26，由y₁=y₂可求出新的平衡价格为32万元/吨，平衡需求量为38吨．

解答：解：（1）由y₁=y₂得-x+70=2x-20，
∴x=30，此时y₁=y₂=40，平衡价格为30万元/吨，平衡需求量为40吨．
（2）设新的平衡价格为t万元/吨，则y₁=-t+70，y₂=2（t-3）-20=2t-26，
由y₁=y₂得-t+70=2t-26，
∴t=32，此时y₁=y₂=38，
即新的平衡价格为32万元/吨，平衡需求量为38吨．

点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．