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    化简：
    （1）
    sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
    sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

    （2）
    1-cos4α-sin4α
    1-cos6α-sin6α
    ．
    分析：（1）利用诱导公式对原式化简整理，最后约分求得答案．
    （2）利用同角三角函数的基本关系化简整理求得答案．
    解答：解：原式=
    sin(2nπ+π+α)+sin(-2nπ-π+α)
    sin(2nπ+α)•cos(-2nπ+α)
    =
    sin(π+α)+sin(-π+α)
    sinα•cosα

    =
    -sinα-sin(π-α)
    sinα•cosα
    =
    -2sinα
    sinα•cosα
    =-
    2
    cosα

    2）原式=
    (cos2α+sin2α)2-cos4α-sin4α
    (cos2α+sin2α)3-cos6α-sin6α
    =
    2cos2α•sin2α
    3cos2αsin2α(cos2α+sin2α)
    =
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值．注意在解题过程中分清三角函数的正负．
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    化简：（1）
    sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
    sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
    (n∈Z)
    （2）
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)•cos(π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简；
    （1）
    sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
    sin(3π+α)cos(π-α)cos(
    3π
    2
    +α)

    （2）cos20°+cos160°+sin1866°-sin（-606°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    -sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
    tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

    （2）
    sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
    sin(α+nπ)cos(α-nπ)
    (n∈Z)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    -sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
    tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)
    ；
    （2）
    sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
    sin(α+nπ)cos(α-nπ)
    (n∈Z)    ．

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