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     已知实数，函数当时，

     （1）证明：                    （2）证明：当时，；

     （3）设当时，的最大值为2，求

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）……………………………………………………………1分

    ∴……………………………………………………………………3分

    （2）时，

    ∴…………………………………………………4分

    ∵是一次函数

    当时，要证

    而

      ……………………………………………6分

    ∴成立…………………………………………………………………7分

    （3）由已知

    即………………………………………………………………………8分

    又

    …………………………………………………………………………9分

    而对都成立

    ∴是的对称轴

    即……………………………………………………………10分

    …………………………………………………………………11分

    ∴…………………………………………………………………12分

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市浦东新区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数，函数.

    （1）当时，求的最小值;

    （2）当时,判断的单调性,并说明理由；

    （3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市浦东新区高三上学期期末考试（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数，函数.

    （1）当时，求的最小值;

    （2）当时,判断的单调性,并说明理由；

    （3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

      已知点是函数的图像上的两点，若对于任意实数，当时，以为切点分别作函数的图像的切线，则两切线必平行，并且当时函数取得极小值1.[来源:]

    （1）求函数的解析式；

    （2）若是函数的图像上的一点，过作函数图像的切线，切线与轴和直线分别交于两点，直线与轴交于点，求△ABC的面积的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （12分）已知实数，函数当时，

     （1）证明：                    （2）证明：当时，；

     （3）设当时，的最大值为2，求

     

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