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    在△ABC中，已知角A、B、C所对的三边分别是a，b，c，且b2=ac
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）求函数y=
    1+sin2B
    sinB+cosB
    的值域．
    分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，进而利用基本不等式求得cosB的范围，则B的范围可得．
    （2）利用同角三角函数的基本关系把1+sin2B整理成（sinB+cosB）2，进而利用两角和公式整理后，利用正弦函数和B的范围求得函数的值域．
    解答：解：（1）cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-ac
    2ac
    ≥
    ac
    2ac
    =
    1
    2
    ∴0＜∠B≤
    π
    3

    （2）y=
    (sinB+cosB)2
    sinB+cosB
    =sinB+cosB=
    		2
    sin(B+
    π
    4
    )
    ∠B+
    π
    4
    ∈(
    π
    4
    ，
    7π
    12
    ]sin(∠B+
    π
    4
    )∈(
    		2
    2
    ，1]
    ∴y∈(1，
    		2
    ]
    点评：本题考查余弦定理，和角公式以及三角函数值域求法．考查了基础知识的应用．
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    		3
    ，c=
    		2
    ，则B=
     
    ，A=
     
    ．

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    在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    π
    3
    π
    3
    ．

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    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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