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设向量
a
=(1,0),
b
=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π
,则|
a
+
b
|
的最大值为
 
分析:由题意易知:|
a
|
=1因为|
b
|
=1,先计算|
a
+
b
|
的平方的范围,在开方即可.
解答:解:|
a
|
=1因为|
b
|
=1,所以|
a
+
b
|
2
=
a
2
+
b
2
+2
a
b
=2+2sinθ
因为0≤θ≤π,所以0≤sinθ≤1,所以2+2sinθ≤4,|
a
+
b
|
≤2
故答案为:2
点评:本题考查向量的模的运算、三角函数在特定区间上的值域,属基本运算的考查.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
1
2
)
,则下列结论中正确的是(  )
A、
|a
|=|
b
|
B、
a
b
=
2
2
C、
a
-
b
b
垂直
D、
a
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
1
2
)
,则有(  )
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
b
=
2
2
C、(
a
-
b
)⊥
b
D、
a
b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
1
2
)
,则有(  )
A.|
a
|=|
b
|
B.
a
b
=
2
2
C.(
a
-
b
)⊥
b
D.
a
b

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科目:高中数学 来源:东城区模拟 题型:填空题

设向量
a
=(1,0),
b
=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π
,则|
a
+
b
|
的最大值为 ______.

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