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    设α：1≤x≤2，β：m≤x≤2m+3，m∈R，α是β的充分条件．求m的取值范围．
    分析：由题意，α是β的充分条件，说明由α可以推出β，可得α对应集合A是β对应集合B的子集，由此建立不等关系，可以得出实数m的取值范围．
    解答：解：α是β的充分条件，说明由α可以推出β，
    说明集合[1，2]是集合[m，2m+3]的子集，
    所以有
    m≤1
    2m+3≥2
    ⇒-
    1
    2
    ≤m≤1
    ∴m的取值范围为[-
    1
    2
    ，1]
    点评：本题着重考查了充分条件与必要条件的判断以及其相关性质，属于基础题．牢记：“充分条件推出其它命题成立，必要条件被其它命题推出成立”是解决本题的关键．
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    ex
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    1
    2
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    x+1
    x+2
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    1
    4
    ，
    1
    3
    ]，对任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2    +b恒成立？若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由．

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    2009
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