使ln（x-1）＜1成立的X的范围是

{x|1≤x≤e+1}

．

分析：根据负数和0没有对数得到x-1大于0，结合对数函数的单调性与特殊点，得出不等式的解集即为X的范围．

解答：解：由对数函数的定义域可得到：x-1＞0，
解得：x＞1，
又ln（x-1）＜1ne
解得：x＜e+1
则使ln（x-1）＜1成立的X的范围是{x|1≤x≤e+1}
故答案为：{x|1≤x≤e+1}．

点评：本题考查对数函数的定义域的求法、对数函数的单调性与特殊点，解题时注意负数和0没有对数．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调区间．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：
（1）g（x）=3•x

；
（2）g（x）=x+1；
（3）g(x)=sin(

5π

+x)；
（4）g(x)=ln(

x2+1

+x)；
（5）g（x）=

sinx(1+sinx)

1-sinx

；
（6）g(x)=

ex+1

-1．
其中可以使函数F（x）=f（x）•g（x）是偶函数的函数序号是

（1）（4）（6）

．

科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省亳州市涡阳四中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

使ln（x-1）＜1成立的X的范围是________．

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