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    双曲线+=1的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P是双曲线右支上的一点，则分剐以PF1．和A1A2为直径的两圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相离
    C．相切
    D．内含
    【答案】分析：取PF1的中点Q，则|OQ|=|PF2|，再由双曲线的定义知，|PF1|+|PF2|=2a．由题意得：两圆的圆心距|OQ|，半径分别为  和 a，化简两圆的圆心距|OQ|，可得两圆的圆心距等于两圆的半径之差．
    解答：解：如图在三角形PF1F2中，取PF1的中点Q，则由三角形中位线大的性质可得
    |OQ|=|PF2|==-a，
    即两圆的圆心距等于两圆的半径之差，
    ∴两圆相内切，
    故选C．
    点评：本题考查圆与圆的位置关系，两圆相内切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之差．
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