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    （本题满分12分）

    如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；                       

    （Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

    （本小题满分12分）

    【命题意图】本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，以及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，考查了数形结合思想、化归转化思想、必然与或然思想；

    【解析】证明：（Ⅰ）错误！未找到引用源。，…………… 1分

                又平面      …………… 2分

    平面      …………… 3分

    ∴∥平面       …………… 4分

    (Ⅱ)在直角梯形中，过作于点，                                   ………… 5分

    则四边形为矩形，∴

    又，∴,

    在中，

    ∴ ，∴

    则，

    ∴                                                              ………… 7分

    又平面 ，∴                                          ………… 8分

    ∴平面                                                     …………… 9分

    （Ⅲ）∵是中点，

     ∴到面的距离是到面距离的一半                 …………… 10分

    …………… 12分 

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    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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