Question

求下列事件的概率
（1）从1、2、3…7共7个数字中任取2个数字，这两个数字都是奇数
（1）从1、2、3…7共7个数字中任取2个数字，组成一个两位数，这个两位数是奇数．

Answer 1

分析：（1）从1、2、3…7共7个数字中任取2个数字这一事件为等可能性事件，只需找到做这件事的方法数，以及总的方法书，两个数字都是奇数，只需从1，3，5，7这4个数中取2个即可，故有C₇²种取法，从1、2、3…7共7个数字中任取2个数字，共有C₄²种取法，再让两数相除即可．
（2）要想组成的两位数是奇数，只要末位是奇数即可，所以末位只能从1，3，5，7中取值，而十位没有限制，所以先排末位，再排十位，共有A₇²种方法，总的方法数是A₇²，再让两数相除即可．

解答：解：（1）1、2、3…7共7个数字中任取2个数字，共有C₇²种等可能的取法，
两个数字都是奇数，共有C₄²种取法．
从1、2、3…7共7个数字中任取2个数字，这两个数字都是奇数的概率为

C 2 4

C 2 7

=

2

7

（2）1、2、3…7共7个数字中任取2个数字，组成一个两位数，共有A₇²种等可能的取法，
这个两位数是奇数，共有C₄¹C₆¹种取法，
从1、2、3…7共7个数字中任取2个数字，组成一个两位数，这个两位数是奇数的概率为

C 1 4 C 1 6

A 2 7

=

4

7

点评：本题考查了排列组合在概率中的应用，属于基础题，应该掌握．