Question

某电器公司生产型电脑．1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润确定出厂价．从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到1997年，尽管型电脑出厂价仅是1993年出厂价的，但却实现了纯利润的高效益．

求1997年每台型电脑的生产成本；

以1993年的生产成本为基数，求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数

（精确到，以下数据可供参考：,）．

Answer 1

1997年每台电脑的生产成本为3200元，1993年至1997年生产成本平均每年降低

解析:

（1）一方面可以根据1993年的出厂价求得1997年的厂价；另一方面根据题意

可把1997年的出厂价用1997年的生产成本表示，列出方程求解．

设1997年每台电脑的生产成本为元，依题意，

得，解得（元）．

（2）因为1993至1997年四年间成本平均每年降低的百分率相等，因此可把

1997年每台的生产成本用这个百分率来表示，而这个量应与第（１）问中求得的1997年每台电脑的生产成本相等，据此列出方程求解．

设1993年至1997年间每年平均生产成本降低的百分率为，

则依题意，得，解得，（舍去）．

所以，．

答：1997年每台电脑的生产成本为3200元，1993年至1997年生产成本平均每年降低．