练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.

    (1)  ， (2)

    解析试题分析：(1)由得 ，由参数方程为消去参数得：，(2)由 得，代入得，与直线联立得消去,得，由△知,,直线与椭圆相切问题，利用判别式为零解决.
    试题解析：(1)曲线：,直线：.   .    (5分)
    (2)曲线：,与直线联立得,消去,得
    ,由△知,,.    . (10分)
    考点：极坐标与参数方程化为普通方程，直线与椭圆相切

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．求：
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.
    （1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
    （1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （2）若直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
    （1）圆的直角坐标方程；
    （2）圆的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
    （2）求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M,P为OM上一点,已知OP·OM=1,求P点所在曲线的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案