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    （本小题满分12分）已知函数.

    (Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

    (Ⅱ)求的单调区间；

    （Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

    （本小题满分12分）

    解：(Ⅰ)由已知，                             ………………2分

    .

    故曲线在处切线的斜率为.                    ………………4分

    (Ⅱ).                              ………………5分

    ①当时，由于，故，

    所以，的单调递增区间为.                         ………………6分

    ②当时，由，得.

    在区间上，，在区间上，

    所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.

          ………………7分

    （Ⅲ）由已知，转化为.                     ………………8分

                                                   ………………9分

    由(Ⅱ)知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.

    (或者举出反例：存在，故不符合题意.)      ………………10分

    当时，在上单调递增，在上单调递减，

    故的极大值即为最大值，，   ………11分

    所以，

    解得.                                             ………………12分

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
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    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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