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    不等式|x-4|+|3-x|＜a总有解时，a的取值范围是（　　）
    分析：不等式总有解，只需a大于|x-4|+|3-x|的最小值即可，利用绝对值三角不等式可求它的最小值．
    解答：解：∵|x-4|+|3-x|=|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1，
    ∴（|x-3|+|x-4|）min=1
    当a≤1时，|x-3|+|x-4|＜a的解集为∅，
    ∴a＞1时不等式|x-4|+|3-x|＜a总有解．
    故选：A．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，函数的最值，转化思想，是中档题．
    练习册系列答案
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    1、若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，则a的取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （I）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    01
    a0
    ，矩阵B=
    02
    b0
    ，直线l1    ：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
    （II）选修4-4：坐标系与参数方程
    求直线
    x=-1+2t
    y=-2t
    被曲线
    x=1+4cosθ
    y=-1+4sinθ
    截得的弦长．
    （III）选修4-5：不等式选讲
    若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    0＜x＜5是不等式|x-4|＜4成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x-4|+|x-2|≥a对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为
    （-∞，2]
    （-∞，2]
    ．

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