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    某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口遇到红灯或绿灯是等可能的，遇到红灯时停留的时间都是2min．则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率为
    7
    8
    7
    8
    ．
    分析：由题意可得，此学生至多遇到2个红灯，所求事件的概率等于1减去遇到3个红灯的概率，故所求概率为1-(
    1
    2
    )    3    ，运算求得结果．
    解答：解：停留的总时间至多是4min，说明此学生至多遇到2个红灯，
    故停留的总时间至多是4min的概率等于1减去遇到3个红灯的概率，而每次遇到红灯的概率都是
    1
    2
    ，
    故所求概率为1-(
    1
    2
    )    3    =
    7
    8
    ，
    故答案为
    7
    8
    ．
    点评：本题主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
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    ，遇到红灯时停留的时间都是2min．
    （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
    （2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口遇到红灯或绿灯是等可能的，遇到红灯时停留的时间都是2min．则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是数学公式，遇到红灯时停留的时间都是2min．
    （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
    （2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省清远一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某学生在上学路上要经过3个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min．
    （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
    （2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望．

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