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    已知数列，
    （1）求数列{an} 的通项公式
    （2）若数列bn满足bn=a2n-1，求bn的通项公式bn．
    【答案】分析：（1）利用，能求出数列{an} 的通项公式．
    （2）由an=2n-4，bn=a2n-1，能求出{bn}的通项公式．
    解答：解：（1）当n=1时，a1=S1=-2，（3分）
    当n≥2时，，（6分）
    =2n-4，（8分）
    因为a1=-2，也满足，（9分）
    所以，数列{an}的通项公式为an=2n-4．（10分）
    （2）∵an=2n-4，
    ∴bn=a2n-1=2（2n-1）-4=4n-6．（13分）
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a，b，c为各项都是正数的等差数列，公差为d（d＞0），在a，b之间和b，c之间共插入m个实数后，所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
    （1）若a=1，m=1，求公差d；
    （2）若在a，b之间和b，c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m个数的乘积（用a，c，m表示），求证：q是无理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）等差数列{an}中，首项a1=1，公差d≠0，已知数列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比数，其中k1=1，k2=2，k3=5．
    （1）求数列{an}，{kn}的通项公式；
    （2）当n∈N+，n≥2时，求和：Sn=
    a1
    2k1-1
    +
    a2
    2k2-1
    +…+
    an
    2kn-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（理）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn    ；
    （3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知数列，

    定义其倒均数是。

       （1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；

       （2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使得当恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省厦门外国语学校高三上学期11月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知数列，定义其倒均数是。
    （1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；
    （2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值。

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