Question

已知点A(2，2)和直线l：3x＋4y－20＝0，求：

(1)过A点和直线l平行的直线方程．

(2)过A点和直线l垂直的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)解法一：由已知直线l的斜率为k＝，由两条直线平行的条件可知，所求直线的斜率也为．又直线过点(2，2)，则由直线的点斜式方程可得y－2＝(x－2)，即3x＋4y－14＝0．

　　解法二：设所求直线方程为3x＋4y＋n＝0，将点(2，2)坐标代入直线方程可得3×2＋4×2＋n＝0，解得n＝－14．所以，所求直线方程为3x＋4y－14＝0．

　　(2)解法一：由已知直线l的斜率为k＝，由两直线垂直的条件可知，所求直线的斜率为．又直线过点(2，2)，则由直线的点斜式方程可得y－2＝(x－2)，即4x－3y－2＝0．

　　解法二：设直线方程为4x－3y＋m＝0．将点(2，2)坐标代入直线方程可得4×2－3×2＋n＝0，解得n＝－2．所以，所求直线方程为4x－3y－2＝0．

提示：

考查两条直线平行和垂直的条件及直线方程的求法．