练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足.

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

    解：（1）设，依题意，则点的坐标为    ……………1分

    ∴                     ………………………2分

    又    ∴          ………………………4分

    ∵ 在⊙上，故  ∴         ………………………5分

    ∴ 点的轨迹方程为            ………………………6分

    （2）假设椭圆上存在两个不重合的两点满足

    ，则是线段MN的中点，且有…9分

    又 在椭圆上[来源:Z_xx_k.Com]

    ∴     两式相减，得 ……12分

    ∴            ∴  直线MN的方程为

    ∴  椭圆上存在点、满足，此时直线的方程为       ………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）4-2矩阵与变换
    已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是e1=
    1
    1
    ，属于λ2的一个特征向量是e2=
    -1
    2
    ，点A对应的列向量是a=
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值．
    （Ⅱ）求点A在M5作用下的点的坐标．

    （B）4-2极坐标与参数方程
    已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
    π
    3
    )=3    ，曲线C的参数方程为
    x=cosθ
    y=3sinθ
    ，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
    π
    3
    )=3    ，曲线C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    ，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省枣阳一中宜城一中曾都一中高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数  是定义在上的减函数，函数  的图象关于点 对称. 若对任意的 ，不等式  恒成立，的最小值是（　　）

      A、0          B、1           C、2         D、3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省高三第一次月考数学理科 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．

    （Ⅰ） 求椭圆的方程和点的坐标；

    （Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；

    （Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省六校高三第一次联考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．

     (Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；

    （Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；

    （Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案