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    已知三角形ABC顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则△ABC的周长为（ ）
    A．
    B．6
    C．
    D．12
    【答案】分析：将椭圆化成标准方程，得椭圆的长轴2a=．根据椭圆的定义得：|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a=，由此即可得到△ABC的周长为4a=2．
    解答：解：椭圆化成标准方程，得
    ∴a=，得椭圆长轴2a=
    如图，设椭圆的另一个焦点为F
    ∴|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a=
    由此可得△ABC的周长为：
    |AB|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CA|+|CF|=2
    故答案为：2
    点评：本题给出三角形的一个顶点在一个焦点，另一边经过另一个焦点，求三角形的周长．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    x2
    3
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    1
    4
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    在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A和C是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，则
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    sinB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
    x2
    3
    +y2=
    1
    4
    上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则△ABC的周长为（　　）
    A．2
    		3
    		B．6C．4
    		3
    		D．12

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知三角形ABC顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则△ABC的周长为（ ）
    A．
    B．6
    C．
    D．12

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