Question

设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（　　）

• A、（3

  2

  ，

  3

  4

  π）
• B、（-3

  2

  ，

  5

  4

  π）
• C、（3，

  5

  4

  π）
• D、（-3，

  3

  4

  π）

Answer 1

分析：先求出点P的直角坐标，P到原点的距离r，根据点P的位置和极角的定义求出极角，从而得到点P的极坐标．

解答：解：∵点P对应的复数为-3+3i，则点P的直角坐标为（-3，3），点P到原点的距离r=3

2

，
且点P第二象限的平分线上，故极角等于

3π

4

，故点P的极坐标为（3

2

，

3π

4

），
故选 A．

点评：本题考查把直角坐标化为极坐标的方法，复数与复平面内对应点间的关系，求点P的极角是解题的难点．