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    已知函数y=f(x)的定义域为［-1,1］,且f(1)=1,若a、b∈［-1,1］且a≠b,有＞0.

    (1)判断f(x)在［-1,1］上的单调性;

    (2)解不等式f(x+)＜f();

    (3)若f(x)≤m2-2am+1对于所有x∈［-1,1］,a∈［-1,1］恒成立,求m的取值范围.

    解析:(1)设-1≤x1＜x2≤1,则x1-x2＜0,又＞0,所以f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),所以f(x)在［-1,1］上为增函数.

    (2)由题意得.

    (3)f(x)≤m2-2am+1在x∈［-1,1］,a∈［-1,1］恒成立m2-2am+1≥f(x)max=f(1)m2-2am+1≥1在a∈［-1,1］恒成立g(a)=-2ma+m2≥0在［-1,1］上恒成立g(1)≥0且g(-1)≥0m≥2或m≤-2.

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    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
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    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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