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    下列4个命题：

    ①已知则方向上的投影为；

    ②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

    ③函数为奇函数的充要条件是；

    ④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像

    其中正确的命题序号是             （填出所有正确命题的序号）。

     

    【答案】

    ①

    【解析】

    试题分析：根据题意，①已知，则两边平方可知，

    则方向上的投影为； 成立。

    ②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；应该是 错误。

    ③函数为奇函数的充要条件是；应该是b=0,错误 。

    ④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，应该是 ，故错误，故填写①

    考点：向量的概念，三角函数图像，命题

    点评：解决的关键是熟练向量的数量积和函数的性质，属于中档题。

     

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    10、已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，f（x）-k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）-k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题：
    ①f（x）=4和f′（x）=0有一个相同的实根；
    ②f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根；
    ③f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    ④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、给出下列4个命题：
    ①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
    ②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
    ④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
    在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
    ①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②f（x-2）与f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    ③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题为
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①已知
    e
    是单位向量，|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |，则
    a
    在
    e
    方向上的投影为
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜2
    		2
    ；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    ④将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象
    其中正确的命题序号是
    ①
    ①
    （填出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有（　　）

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