[题目]一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是(﹣ .2).则cx2+bx+a＜0的解集是( )A.(﹣3. )B.∪( .+∞)C.(﹣2. )D.∪( .+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（﹣ ，2），则cx2+bx+a＜0的解集是（）
A.（﹣3，）
B.（﹣∞，﹣3）∪（，+∞）
C.（﹣2，）
D.（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（﹣ ，2），
∴ ，∴b=﹣ a，c=﹣ a，
∴不等式cx2+bx+a＜0可化为﹣ ax2﹣ ax+a＜0，即2x2+5x﹣3＜0，
解得x∈（﹣3，）．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

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