[题目]已知直线经过点A.求:(1)直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程,(2)直线与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知直线经过点A，求：

（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；

（2）直线与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）当直线过原点时，方程为 y=3x，当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，把点（1，3）代入直线的方程可得k值，即得所求的直线方程；（2）设直线方程为：，根据三角形的面积公式和基本不等式即可求出最值，继而得到直线方程

试题解析：（1）若直线的截距为，则直线方程为；

若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有

，所以直线方程为：，

综上，所求直线的方程为。

（2）设直线方程为：，，而面积，

又由得，

等号当且仅当成立，即当时，面积最小为12

所求直线方程为

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