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    焦点分别为（0，5）和（0，﹣5）的椭圆截直线y=3x﹣2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程．

    解：由题意可设椭圆方程为（a＞b＞0），
    ∵c=5
    ∴a2﹣b2=50   ①
    把直线方程y=3x﹣2代入椭圆方程整理得（a2+9b2）x2﹣12b2x+b2（4﹣a2）=0．
    设弦的两个端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则由根与系数的关系可得，

    由中点坐标公式可得，
    ∴a2=3b2   ②
    联立①②可得，a2=75，b2=25
    ∴椭圆方程为

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