Question

【题目】2017年8月20日起，市交警支队全面启动路口秩序环境综合治理，重点整治机动车不礼让斑马线和行人的行为，经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了20个路口近三个月的车辆违章数据，经统计得如图所示的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过30次的设为“重点关注路口”.

(1)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口的违章车次一个在，一个在中的概率；

(2)现从支队派遣5位交警，每人选择一个路口执勤，每个路口至多1人，违章车次在的路口必须有交警去，违章车次在的不需要交警过去，设去“重点关注路口”的交警人数为，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图, 违章车次在的路口有5, 在中的路口有2,利用古典概型公式易得结果；（2）由题知随机变量可取值2，3，4，5，计算相应的概率值，得到分布列及相应的期望值.

试题解析：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，违章车次在的路口有，

在中的路口有，

设抽出来的路口违章车次一个在，一个在的事件为，

则．

（Ⅱ）由题知随机变量可取值2，3，4，5，

， ，

， ．

．