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    已知向量
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(2，-1)，
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，则向量
    OC
    =（　　）
    A、（1，-3）
    B、（-1，3）
    C、（6，-2）
    D、（-6，2）
    分析：首先射出向量的坐标，根据所给的向量的坐标，整理出要用的
    AC
    的坐标，根据两组向量之间的平行和垂直关系，写出平行和垂直的充要条件，得到关于x，y的方程组，得到结果．
    解答：解：设
    OC
    =（x，y），
    ∵向量
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(2，-1)，
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，
    ∴3x+y=0，①
    AC
    =（x-3，y-1）
    ∴3-x-2y+2=0   ②
    根据两个关于x，y的方程组，得到x=-1，y=3，
    ∴向量
    OC
    =（-1，3）
    故选B
    点评：本题考查向量的坐标运算，考查向量平行的充要条件，考查向量垂直的充要条件，是一个向量的比较简单的综合题目，是一个必得分题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =(5-x，-3-y)    ．
    （1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；
    （2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =(5-m，-3-m)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）已知向量
    OA
    =(3， 2)    ，
    OB
    =(4， 7)    ，则
    1
    2
    AB
    =
    (
    1
    2
    ， 
    5
    2
    )
    (
    1
    2
    ， 
    5
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(3，-4)    ，
    OB
    =(6，-3)    ，
    OC
    =(5-m，-3-m)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）若△ABC是直角三角形，求实数m的值；
    （3）若∠ABC是锐角，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
    （1）试用α表示f（
    1
    2
    ），并在f（
    1
    2
    ）时求出α的值；
    （2）试用α表示f（
    1
    4
    ），并求出α的值；
    （3）n∈N时，an=
    1
    2n
    ，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
    （文）已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =（5-m，-3-m）
    （1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
    （2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．

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