练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     

        函数  在上[-1,1]是增函数.

    （1）求实数的值的集合.

    （2）设关于的方程的两根为，试问，是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立，若存在，求出的取值范围.若不存在，说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （理）（1）∵                     （2分）

       在为增函数

    即     在上

         即

      即      得                           （5分）

                                             （6分）

    （2）方程      即     即 

      有两个不同根 

    使得  恒成立

    即在恒成立   ………（9分）

    令

    则      即     

    得或                                          （12分）（文）（1）                               （2分）

    下同理科                                                    （6分）

          （2）方程                            

            即

            即

            有非0实根

             

            有非0实根

        下同理科                                                    （12分）

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数在R上的图象均是连续不断的曲线，且部分函数值由下表给出：
    x  1   2  3 4 
    f（x）  2  4   3 -2 
      1  2   3 4 
     g（x）  4 2  1  3 
    则当x=
    1
    1
    时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•北京）设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
    （Ⅱ）判断函数g(x)=
    1+x，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    是否满足题设条件；
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
    若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：北京 题型：解答题

    设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
    （Ⅱ）判断函数g(x)=
    1+x，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    是否满足题设条件；
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
    若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)(1)证明：若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an}是以A为公比的等比数列；

    (2)若数列{an}对于任意的n∈N*都有Sn=2an-n，令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f(x)在x=1处的导数．

    (文)设数列{an}的前n项和为Sn，已知对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．

    (1)求数列{an}的首项a1及递推关系式：an+1=f(an)；

    (2)先阅读下面的定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，

    则数列{an}是以A为公比的等比数列”．请你在(1)的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；

    (3)求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案