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    有l米长的钢材，要做成如下图所示的窗架，上半部分为半圆，下半部分为六个全等小矩形组成的矩形.试问小矩形的长、宽比为多少时，窗所通过的光线最多？并具体算出窗框面积的最大值.

    解：设小矩形的长为x，宽为y，则由图形条件可得11x+πx+9y=l,

    ∴9y=l-(11+π)x.

    要使窗所通过的光线最多，即要窗框面积最大，

    则S=

    =

    =-

    所以当x=即时（实际上x∶y=18∶(22-π)≈

    1∶1），此时窗框面积S有最大值,Smax=.


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