练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（ ， ﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥ ， 且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（　　）
    A.,
    B.,
    C.,
    D.,

    【答案】C
    【解析】解：根据题意，⊥ ， 可得=0，
    即cosA﹣sinA=0，
    ∴A= ，
    又由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
    sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
    C= ， ∴B= ．
    故选C．
    【考点精析】通过灵活运用数量积判断两个平面向量的垂直关系和三角函数的积化和差公式，掌握若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直；三角函数的积化和差公式：;即可以解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（﹣a）+f（a）=0，若x、y满足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，则当1≤x≤4时，x﹣3y的最大值为（ ）
    A.10
    B.8
    C.6
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面四边形是矩形，平面，分别是的中点，.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小；

    （3）若，求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示. 是等腰梯形， 米， （在的延长线上， 为锐角）. 圆与都相切，且其半径长为米. 是垂直于的一个立柱，则当的值设计为多少时，立柱最矮？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点

    且斜率为的直线与轴交于点， 与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点（），若，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点．
    （1）若∥ ， 求tanα的值；
    （2）若 ， 求sin2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元.

    （1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数；

    （2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
    （1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
    （2）设D是线段BB1的中点，求三棱锥D﹣ABC1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： ， ，…， ，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求图中实数的值；

    （2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

    （3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案